2021学年北京东城区初三（上）数学期末考试22题

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　　新一届初三同学要开始进入中考备考时期了，相信老师和家长们正在不断加力拧紧孩子们脑袋里那根无形的发条。九叔提醒大家家长除了给孩子拧紧发条的同时，还要学会帮助孩子减压。

　　各地的期末考试早已正在进行中，我也开始关注各地的期末考卷。期末考卷毕竟只是对本学期学习的考察，其综合性和难度较中考还是有许多差距的。可是，期末卷是更符合在读同学的学习进展的，还是值得提取出 一部分内容来给孩子们看。

　　下面这道题是北京东城区初三（上）数学期末考试的第22题：

　　图1：题目

　　这道题的第（1）问比较基础。如图2所示，由于AD是∠BAC的角平分线，因此，很容易推断出来，从D点对AB做的垂线DE也是☉D的半径，因此，能够判定AB是☉D的切线。本文就对这个小问不做详细解答了。

　　图2：AB与☉D相切的判定

　　第（2）其实也不难，不过有些人可能顺着（1）问的思路，判定△BDE与△ABC相似后，借助这两个三角形的相似占比来测算求解。这么的话就走了弯路，反而影响了（2）问的测算效率。实际上（2）问与（1）问没有关系，立即借助AD是角平分线的性质就能够很快地测算出来了，如图3所示：

　　图3：第（2）问解答

　　这道题也许是想考验考生们抗干扰的能力。确实，考生们要学会维持思路的清晰，不要被干扰条件带进沟里。