什么是三个宇宙速度,第一宇宙速度有哪两个表达式?卫星的轨道具有什么样的共性?什么是同步轨道,它和赤道轨道是一回事吗?近地卫星、同步卫星、赤道上的物体有什么区别与联系?它们的线速度、角速度、向心加速度各有什么大小关系?
答:
1、第一宇宙速度是每秒7.9千米/秒,物体假如达到7.9千米/秒的速度,它就会永远地绕地球运行而不会从天上掉下来,我们也之称为环绕速度;
第二宇宙速度是每秒11.2千米/秒,物体假如达到这个速度,将会逃离地球的束缚飞向星际空间,我们也之为脱离速度;第三宇宙速度是每秒钟16.7千米/秒,若是要到太阳系外去旅行那就要达到这个速度。
第一宇宙速度:在以地球为半径的轨道上运行的速度,万有引力=向心力,第二宇宙速度:能脱离地球引力到达无穷远处的最小速度。此时在无穷远处总能量为零,根据机械能守恒1/2MV^2(动能)-GM/R(势能,是负的)=0
第三宇宙速度:能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度。这么只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量,地球半径换成地球公转轨道半径就行了。但不同的是,解出速度后,还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度;因为地球的公转早已提供了肯定的动能了,况且发射速度都是相对于地球来讲的。
设地球半径为R,地球质量为M,卫星质量为m,第一宇宙速度的轨道半径等于地球半径,GMm/r2=mv2/r,所以v2=GM/r,另外mv2/r=mg,所以v2=gr
2、地球卫星的轨道面都要过地心。
赤道轨道的特点是轨道倾角为0度,卫星在赤道上空运行.这类轨道有无数条,但其中的一条地球静止轨道具有特殊的关键地位.由于卫星飞行速度随距地面的高度而变动,轨道越高,速度越小,环绕周期越长,故由测算可知,当其在赤道上空35786公里高的圆形轨道上由西向东运行1周的时间,恰好是23小时56分4秒,正与地球自转一周的时间同样,这条轨道就被称为地球静止轨道.因为卫星环绕周期等于地球自转周期,两者方向又一致,故相互之间维持相对静止。
3、近地卫星指距离地球表面轨道很近的卫星,一般能够将其所受的万有引力和地面同质量物体看做相等。
同步卫星和赤道上的物体角速度同样,都是地球自转时间,相比近地卫星的运行周期要长。
一般轨道越高的卫星角速度和线速度越小,加速度也越小,但周期越大。可是赤道物体不是卫星,所以不能用这个规则衡量,要抓住其运转周期为地球自转周期。